GRUP

GRUP

Sebelum kita membahas tentang Grup, diketengahkan terlebih dahulu definisi dari Sistem Matematika

Misalkan G adalah suatu himpunan yang dilengkapi dengan operasi x.
G dengan operasi x dikatakan Sistem Matematika dan simbolkan dengan (G,x)

Sistem Matematika ini adalah struktur penting pada bidang aljabar pada khususnya dan natematika pada umumnya…., Sistem Matematika dengan syarat-syarat tertentu menarik untuk disimak, salah satunya adalah Grup.

Misalkan (G,x) adalah Sistem Matematika, maka (G,x) dikatakan Grup jika memenuhi:
1. Berlaku sifat assosiatif, yaitu untuk setiap a,b,c di G maka ax(bxc) = (axb)xc
2. Punya unsur netral, tulis unsur itu e, dimana untuk semua a di G berlaku exa = axe = a
3. Setiap anggota G punya penetral, yakni setiap a di G, terdapat b di G sehingga axb = bxa = e


Pada banyak kasus Grup (G,x) ditulis dengan G saja
Ada satu Grup yang spesial, dinamakan Grup Abel

Misalkan (G,x) adalah Grup, maka G dikatakan Grup Abel jika untuk setiap unsur a,b di G berlaku axb = bxa (sifat komutatif)

Grup Abel sering juga dikatakan Grup Komutatif atau Grup Abelian

contoh dari Grup adalah Bilangan Bulat dengan operasi tambah yang biasa kita kenal.

Iklan

4 comments on “GRUP

  1. Aksioma dan lemma tidak termasuk sistem matematika.
    Sistem matematika ya cuma suatu himpunan dgn sebuah operasi disana

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s