Tugas Mahasiswa: Konvensional vs Online

Biasanya dosen memberikan tugas paper buat mahasiswa pasti dikerjakan di atas kertas kali ini saya coba cara online saja.

Membuat Ponsel Pintar Matematika

Mungkin belum banyak yang tau kalau ponselmu bisa mengerjakan banyak perhitungan matematika, bahkan bisa menyelesaikan persoalan matematika lebih cepat dari professor matematika. Sangat cocok jika kamu malas berhitung seperti saya (guru matematika yang aneh si adit ini, suka matematika tapi ga suka ngitung ???).

Mathematica 7 Telah Hadir

Lagi iseng-iseng belajar tentang grup, nemu informasi ini

Laskar Pelangi dimata Matematikawan

Telat nih bahasnya…, tapi gpp deh, iseng-iseng nulis saja.
Beberapa minggu lalu berkunjung ke Kuta Bali di Denpasar bersama istri untuk menikmati suasana disana, padahal pantai Kuta Lombok lebih indah IMO, tapi gapapa lah, kami sangat menikmati perjalanan kesana menaiki motor Yamaha Vega R kesayanganku yang telah menemaniku hampir 3 tahun belakangan ini…..

Berapakah akar dari 4

Ini pengalaman yang lumayan lucu yang pernah saya alami, mungkin cukup miris mendengarnya.
Sewaktu saya di cimahi, saya bertemu seorang anak SD, namanya ksatria, saya iseng bertanya, berapakah akar dari 4, ksatria menjawab dengan lantang dan cepat “DUA kak…”.
“Wah pintar banget kamu” puji saya……

Diwaktu yang berbeda dan tempat yang berjarak lebih dari 1000km, saya bertanya ke seorang murid SMA di pulau lombok, pertanyaannya sama juga, berapakah akar dari 4.
Dia menjawab “plus minus 2″….., jawaban yang sama juga saya dapatkan dari mahasiswa matematika saya.

Siapakah yang benar ??

Gelanggang

Jika R adalah himpunan yang dilengkapi dengan 2 operasi, maka kita memiliki sistem matematika dengan 2 operasi, namakan operasi tambah (+) dan operasi kali (x), ditulis (R,+,x)

Sistem matematika (R,+,x) dikatakan gelanggang jika memenuhi sifat berikut
1. Terhadap operasi tambah (R,+) membentuk grup komutatif
2. Terhadap operasi kali, (R,x) memenuhi sifat assosiatif (ab)c = a(bc) untuk semua unsur a,b,c di R, dan terdapat unsur kesatuan 1 di R yang berbeda dari 0 (unsur netral (R,+)) dan bersifat 1a =a1 = a untuk semua a di R
3. Terhadapa operasi tambah dan kali bersama-sama (R,+,x) memenuhi sifat distributif: a(b+c) = ab+ac dan (a+b)c = ac+bc untuk semua unsur a,b,c di R.

Matematikawan: Al-Khwarizmi (780-846 M)

Tokoh yang bernama lengkap Abu Ja’far Muhammad bin Musa Al-Khwarizmi (780-846 M) ini merupakan intelektual arab yang banyak menyumbangkan karyanya di bidang matematika dan dari buku terbitan pertamanyalah lahir kata Aljabar.

Subgrup

Misalkan G adalah sebuah Grup
Dan H adalah subhimpunan tak hampa dari G

Maka H dikatakan subgrup dari G jika H juga membentuk sebuah Grup dengan operasi yang sama dari G.

Aljabarnya Al-Khwarizmi

Ini adalah salah satu halaman dari buku aljabar Al-Khwarizmi yang berjudul Kitab al-jabr wa l-muqabala, ditulis sekitar tahun 825.
Gambar diatas diambil dari halaman 15 buku Al-Khwarizmi, dan kemudian diterjemahkan oleh Frederic Rosen dalam bukunya The Algebra of Muhammed ben Musa (London: Oriental Translation Fund, 1831), yang juga diterbitkan kembali dalam Islamic Mathematics and Astronomy di fakultas Sejarah Sains Islam-Arab pada Universitas Goethe.

Ruang Vektor

Apa yang anda pikirkan jika mendengar kata vektor?
Anda teringat panah-panah pada sumbu kartesian ato sumbu-xyz?
Atau anda teringat bahwa vektor itu besaran yang memiliki arah?

Lupakan tentang hal-hal diatas, vektor jauh lebih luas dari itu, berikut definisinya:

vektor adalah anggota dari suatu ruang vektor

Jadi vektor itu adalah elemen dari suatu ruang vektor, dan ruang vektor didefinisikan secara abstrak sebagai himpunan dengang operasi-operasinya yang memenuhi sifat-sifat tertentu.

Misalkan V sebarang himpunan benda yang dua operasinya kita definisikan yakni penambahan dan perkalian dengan skalar (lapangan).

Penambahan itu kita pahami untuk mengasosiasikan sebuah aturan dengan setiap pasang benda u dan v dalam V ke benda lain, yakni u + v dalam V, kita namakan jumlah u dan v.

Dengan perkalian skalar kita artikan aturan untuk mengsosiasikan setiap skalar k dan setiap benda v di V ke benda lain, yakni ku di V, kita namakan perkalian skalar u oleh k.

Kemudian V kita katakan suatu ruang vektor jika setiap u,v,w di V dan k, l merupakan skalar memenuhi aksioma-aksioma berikut.