Gelanggang

Jika R adalah himpunan yang dilengkapi dengan 2 operasi, maka kita memiliki sistem matematika dengan 2 operasi, namakan operasi tambah (+) dan operasi kali (x), ditulis (R,+,x)

Sistem matematika (R,+,x) dikatakan gelanggang jika memenuhi sifat berikut
1. Terhadap operasi tambah (R,+) membentuk grup komutatif
2. Terhadap operasi kali, (R,x) memenuhi sifat assosiatif (ab)c = a(bc) untuk semua unsur a,b,c di R, dan terdapat unsur kesatuan 1 di R yang berbeda dari 0 (unsur netral (R,+)) dan bersifat 1a =a1 = a untuk semua a di R
3. Terhadapa operasi tambah dan kali bersama-sama (R,+,x) memenuhi sifat distributif: a(b+c) = ab+ac dan (a+b)c = ac+bc untuk semua unsur a,b,c di R.

Baca lebih lanjut